牛顿曾证明：一个均匀球壳，对球壳内物质的万有引力为零，而对球壳外物质的万有引力不为零，并且其作用就相当于球壳的质量都集中

牛顿曾证明：一个均匀球壳，对球壳内物质的万有引力为零，而对球壳外物质的万有引力不为零，并且其作用就相当于球壳的质量都集中到球心那样．我们想象一个沿着地球转轴，穿过地球的通道．假设地球是一个均匀的球体，可以忽略空气阻力、摩擦等的影响，地球半径为R，质量为M．
（1）在地球表面，把小球放在上述通道的一洞口，由静止释放，他将怎样运动？试求小球到达另一洞口所需的时间．
（2）假定就在地球表面上，和经线圈平行有一个卫星轨道，当卫星正好飞过通道的入口处时，把小球静止释放，问卫星和小球，那个先到达通道的另一个出口处．
（3）将物体从地心抛向地面，为了使他能到达地面，从地心抛出时的初速度应是多大？

handsome6418 1年前已收到1个回答举报

圆圆杨圆圆幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

解题思路：（1）根据外力只有万有引力，且过地心后方向相反，可得简谐振动；
（2）卫星公转半径为地球半径，绕经线圈运动，其从入口到出口运动距离为一半圆；
（3）小球从地心到地面的过程中力的大小在变，故换个角度，从能量的角度入手．

（1）设物体运动到某一位置时距地球球心O的距离为x则：F＝GM′mx2，M′M＝43πx343πR3所以：F＝GMmR3x而力F的方向与x的方向相反，故小球在隧道的运动为简谐振动，T=2πmk=2πR3GM故t=T2＝πR3GM；（2）在通道入口把...

点评：
本题考点：万有引力定律及其应用．

考点点评：此题考查万有引力公式的应用和圆周运动学公式的应用，要熟练掌握公式和其变式．

1年前

可能相似的问题