在沿铁路的公路上,甲乙两汽车同时从A站向B站行驶.甲车每小时行30千米,乙车每小时行45千米,两车同时出发半小时后,一辆

在沿铁路的公路上,甲乙两汽车同时从A站向B站行驶.甲车每小时行30千米,乙车每小时行45千米,两车同时出发半小时后,一辆列车也从A站向B站行驶,列车行驶一定时间后分别赶上了两车.列车从追上甲车到完全超过甲车用了9秒钟,从追上乙车到完全超过乙车用了12秒钟.当列车完全超过乙车时,列车离开A站多远?
弹琴 1年前 已收到1个回答 举报

小_老头 幼苗

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解题思路:通过超车的过程,利用火车的长度不变,假设火车速度为s得到等式:(s-30)×9=(s-45)×12,可以算出火车的速度s.再计算火车头到达乙车的时间 t,根据火车和乙车行走的距离相同,得到等式:s×t=45(t+0.5),得到了时间t,火车距离a站的距离=s(t+12秒),问题便得到解决.

设列车的速度为s,由题意可得:
(s-30)×9=(s-45)×12,
9s-270=12s-540,
12s-9s=540-270,
3s=270,
s=90;
设火车到达乙车的时间为t,由题意可得:
90×t=45(t+0.5),
90t=45t+22.5,
90t-45t=22.5,
45t=22.5,
t=0.5;
90×([1/2]+[12/3600]),
=90×[151/300],
=45.3(千米);
答:当列车完全超过乙车时,列车离开A站45.3千米.
或用下列解法:

9秒=[1/400]小时,12秒=[1/300]小时
假如两辆车的长度忽略不计,设列车的速度为x千米/时,得:
(x-30)×[1/400]=(x-45)×[1/300]
x=90
列车的长度为:(90-30)×[1/400]=[3/20](千米)
列车从出发到完全超过乙车所需要的时间:(45×0.5+[3/20])÷(90-45)=[453/900];
当列车完全超过乙车时,列车离开A站的距离为:90×[453/900]=45.3(千米);
答:当列车完全超过乙车时,列车离开A站45.3千米.

点评:
本题考点: 追及问题.

考点点评: 对于这类题目,一定要认真审题,弄清题里数量间的关系,找出要求的中间问题,先解决中间问题再解决要求的问题就简单了.

1年前

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