A、B两点在直线L同侧,设它们到直线L的距离AC=m,BD=n,C、D为垂足(m≠n),AD于BC相交于点O,点O到直线

A、B两点在直线L同侧,设它们到直线L的距离AC=m,BD=n,C、D为垂足(m≠n),AD于BC相交于点O,点O到直线L的距离为OE,E为垂足.
如果将条件“A、B两点在直线L同侧”变为“A、B两点在直线L两侧”时,其他条件不变,问:1/OE=1/m+1/n是否成立?如果不成立,请直接写出OE与m、n的数量关系
图:



莎草蓝 1年前 已收到1个回答 举报

schollzh 幼苗

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由于C、D、E都是垂足
所以n/OE=CD/CE
即(n-OE)/OE=(CD-CE)/CE=DE/CE
同理(m-OE)/OE=CE/DE
所以(n-OE)/OE=OE/(m-OE)
即1/OE=1/m+1/n
如果A、B两点在直线L两侧
当m>n时
OE/n-1=CE/CD-1=DE/CD=OE/m
即1/OE=1/n-1/m
当m=n时,AD//BC,无交点
当m

1年前

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