先化简，再求值：[（2a+b）2-（2a-b）（a+b）-2（a-2b）（a+2b）]÷b，其中a=[1/2]，b=-2

先化简，再求值：[（2a+b）2-（2a-b）（a+b）-2（a-2b）（a+2b）]÷b，其中a=[1/2]，b=-2．
davis_zh 1年前 已收到4个回答 举报
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苏尔扶 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

解题思路：原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，最后一项利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

原式=（4a2+4ab+b2-2a2-2ab+ab+b2-2a2+8b2）÷b
=（10b2+3ab）÷b
=10b+3a，
当a=[1/2]，b=-2时，原式=-20+[3/2]=-[37/2]．

点评：
本题考点： 整式的混合运算—化简求值．

考点点评： 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

1年前

5

therefor 幼苗

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解:由a=1/2,b=-2得出：ab=-1
（2a+b）^2-（2a-b)（a+b)-2（a-2b)（a+2b)
= 4a^2+4ab+b^2 -(2a^2+ab-b^2) - 2(a^2-4b^2)
= 4a^2+4ab+b^2 -2a^2-ab+b^2 - 2a^2+8b^2
= 4a^2 -2a^2 - 2a^2+4ab-ab+b^2+b^2+8b^2

1年前

3

真的就这样了么 幼苗

共回答了469个问题 举报

(2a＋b)²－(2a－b)(a＋b)－2(a－2b)(a＋2b)
＝4a²＋4ab＋b²－2a²－ab＋b²－2a²＋8b²
＝3ab＋10b²
＝3×1/2×(-2)＋10×(-2)²
＝-3＋40
＝37

1年前

2

小风灵 果实

共回答了8597个问题 举报

（2a+b）²-（2a-b）（a+b）-2（a-2b）（a+2b）
=4a²+4ab+b²-(2a²+2ab-ab-b²)-2(a²-4b²)
=4a²+4ab+b²-2a²-ab+b²-2a²+8b²
=3ab+10b²
当a=½,b=-2时
原式=3×½×（-2）+10×（-2）²=37

1年前

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