鸵鸟是当今世界上最大的鸟，由于翅膀退化它已经不会飞了．鸟起飞的必要条件是空气对它向上的力f足够大，计算f大小的公式为：f
鸵鸟是当今世界上最大的鸟，由于翅膀退化它已经不会飞了．鸟起飞的必要条件是空气对它向上的力f足够大，计算f大小的公式为：f=cρSv2，式中c是一个无量纲的比例常数，ρ是空气密度，S是鸟翅膀的面积，v是鸟起飞时的速度．为了估算鸟起飞时的速度v，可以作一个简单的几何相似性假设：设鸟的几何线度为l，则鸟的质量与l3成正比，翅膀的面积S与l2成正比．已知燕子起飞时的速度约为20km/h，鸵鸟的几何线度大约是燕子的25倍．由此可估算出若要使鸵鸟能起飞，鸵鸟的速度必须达到（ ）
A．50km/h
B．100km/h
C．200km/h
D．500km/h
A．50km/h
B．100km/h
C．200km/h
D．500km/h
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解题思路：由题目要使鸟刚好能飞起来举力至少等于自身的重力，根据举力大小的表达F=kSv2，得到速度与质量、翅膀展开后的面积的关系，再将质量m∝L3，而翅膀面积S∝L2的关系代入得到速度与鸟的体长的关系，求出小燕子与鸵鸟的最小飞行速度的比值，得到鸵鸟飞起来需要的最小速度．
燕子以最小速度飞行时，
m1g=cS1v12
而鸵鸟展翅以最大速度奔跑时，获得的举力为：
F2=cS2v22
又
s2
s1=252，
则
v2
v1=
25=5
得：v2=100km/h
故选：B．
点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
考点点评： 本题是实际问题，关键是建立物理模型，抓住受力平衡的条件，将问题简化，考查建模的能力．
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