..一人用单摆来测量某山的海拔高度.当他在海平面时,在t时间内测得一单摆全振动N次,当他到达山顶后,在相同时间t内测得同

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一人用单摆来测量某山的海拔高度.当他在海平面时,在t时间内测得一单摆全振动N次,当他到达山顶后,在相同时间t内测得同一单摆全振动的次数为（N-1）次,若把地球视为半径为R的球体,则此山的海拔高度为（）
A、R/N B、2R / 2N-1 C、R/ N-1 D、 R/ N+1
liyao85008 1年前 已收到2个回答 举报
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Tian715 幼苗

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t时间内测得一单摆全振动N次,单摆周期为t/N.周期=2πsqrt(l/g).
在山顶,周期为t/(N-1).周期=2πsqrt(l/g').g'为山顶的重力加速度.
两式相比：g'/g=((N-1)/N)^2
又因为g=GM/R^2,g'=GM/(R+h)^2,g'/g=(R/(R+h))^2=((N-1)/N)^2.
即R/(R+h)=(N-1)/N,h=R/(N-1).选C

1年前

1

浪迹qq999 幼苗

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a

1年前

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