若 1 a ＜ 1 b ＜0，则下列不等式中，①a+b＜ab；②|a|＜|b|；③a＜b；④ b a + a b ＞2，

若
1
a
＜
1
b
＜0，则下列不等式中，①a+b＜ab；②|a|＜|b|；③a＜b；④
b
a
+
a
b
＞2，正确的不等式有______．（写出所有正确不等式的序号）
ayak123 1年前 已收到1个回答 举报
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舞步春秋 幼苗

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取a=-
1
2 ，b=-1代入验证知②，③错误．
①证明：∵
1
a ＜
1
b ＜0，
∴a＜0，b＜0，
∴ab＞0，a+b＜0，
∴a+b＜ab，故①正确；
④证明：∵
b
a ＞0，
a
b ＞0，且a≠b，
由均值不等式得
b
a +
a
b ＞2，
故④正确；
故答案为①④．

1年前

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