某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示y对x呈线性相关关系．

某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示y对x呈线性相关关系．
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
根据上表提供的数据得到回归方程
̂
y
＝bx+a中的b=6.5，预测销售额为115万元时约需______万元广告费．
参考公式：回归方程为
̂
y
＝bx+a，其中b＝
n
i＝1
xiyi−n
.
x
.
y
n
i＝1
x
2
i
−n
.
x
2
，a＝
.
y
−b
.
x
．
高一的北极熊 1年前 已收到1个回答 举报
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晶晶小子 幼苗

共回答了22个问题采纳率：81.8% 举报

解题思路：先求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，根据所给的b的值，写出线性回归方程，把样本中心点代入求出a的值，再代入所给的数值进行预报得到需要的广告费用．

∵
.
x＝
2+4+5+6+8
5=5，

.
y＝
37+40+60+50+70
5=50，
∴这组数据的样本中心点是（5，50）
∵b=6.5，
∴y=6.5x+a，
把样本中心点代入得a=19.75
∴线性回归方程是y=6.5x+19.75
当y=115时，x≈15
故答案为：15万元

点评：
本题考点： 线性回归方程．

考点点评： 本题考查线性回归方程，题目告诉了线性回归方程的系数，省去了利用最小二乘法来计算的过程，这样题目的运算量明显减少，本题是一个基础题．

1年前

8
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