求极限当x→0若lim[sin6x+xnbsp;f(x)]/x3=0,求lim[6+nbsp;f(x)]/x2
求极限当x→0若lim[sin6x+xnbsp;f(x)]/x3=0,求lim[6+nbsp;f(x)]/x2
若lim[sin6x+xf(x)]/x3=0,求lim[6+nbsp;f(x)]/x2nbsp;nbsp;x→0nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;x→0
若lim[sin6x+xf(x)]/x3=0,求lim[6+nbsp;f(x)]/x2nbsp;nbsp;x→0nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;x→0
赞 apple199919 幼苗
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利用sinx的麦克劳林公式展开nbsp;sin6x=6x-(6x)^3/3!+o(x^3）nbsp;f(x)在x=0处展开f(x)=f(0)+f‘(0)x+1/2f‘‘(0)x^2+o(x^2)nbsp;代入得到nbsp;lim[sin6x+xf(x)]/x^3=6x-(6x)^3/3!+o(x^3)+f(0)x+f‘(0)x^2+1/2f‘‘(0)x^3+o(x^3)/x^3=0nbsp;x→0nbsp;整理得lim[6x+f(0)x+f‘(0)x^2]/x^3+1/2f‘‘(0)-36=0nbsp;从而f(0)=-6nbsp;f‘(0)=0nbsp;1/2f‘‘(0)-36=0nbsp;f‘‘(0)=72nbsp;lim[6+nbsp;f(x)]/x^2=limf‘‘(0)/2=36nbsp;x→0 查看原帖
1年前
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