观察下列各式:1/1×3=1/2×（1-1/3）；1/3×5=1/2×（1/3-1/5）；1/5×7=1/2×（1/5-

观察下列各式:
1/1×3=1/2×（1-1/3）；
1/3×5=1/2×（1/3-1/5）；
1/5×7=1/2×（1/5-1/7）.
①猜想.探究1/n×(n+2)的一般结论；
②计算1/21×23,并验证你的猜想；
③利用你的猜想计算：
1/3×5+1/5×7+.+1/2007×2009.
kingbao 1年前 已收到1个回答 举报
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gg 幼苗

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①1/[n×(n+2)]=1/2×[1/n-1/(n+2)]；
②1/(21×23)=1/2×（1/21-1/23）=1/483.
③1/(3×5)+1/(5×7)+.+1/(2007×2009)
=1/2×（1/3-1/5）+1/2×（1/5-1/7）+.+1/2×（1/2007-1/2009）
=1/2(1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/2007-1/2009)
=1/2(1/3-1/2009)
=1/2×2006/6027
=1003/6027

1年前

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