N个平面将3维空间最多分成多少部分?

燕七2006 1年前 已收到1个回答 举报
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zealooo 幼苗

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n-1条直线最多把平面分成n*(n+1)/2+1块,所以每增加一个平面,空间就多增加n*(n+1)/2+1块,所以N个平面分空间成为：sn=s(n-1)+n*(n-1)/2+1；∴sN=∑[n*(n-1)/2+1]=2+1/6*(N+1)*N*(N-1)+N*(N+1)/2

1年前

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