anne225433 幼苗
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(1)△DEF为等边三角形.理由如下:
∵△ABC的三个外角都是120°,
∴△ABC的三个内角都是60°,
∴△ABC为等边三角形,
∴AB=AC=BC,
∵AD=AC,CE=CB,AB=BF,
∴AF=BE=CD,AD=BF=CE,
在△ADF和△CDE中,
AD=CF
∠DAF=∠ECD
AF=CD,
∴△ADF≌△CDE(SAS),
∴DF=DE,
同理可得△ADF≌△BFE,
∴DF=FE,
∴DF=DE=FE,
∴△DEF为等边三角形;
(2)∵点O是等边△ABC三条中线的交点,即点O为△ABC的中心,
而△DEF为等边三角形,
∴点O为△DEF的中心,
∴以点O为旋转中心,△DEF旋转120度后能与原来的图形重合.
点评:
本题考点: 旋转的性质.
考点点评: 本题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.也考查了等边三角形的判定与性质.
1年前
你能帮帮他们吗