赞 东临碣石观渤海 幼苗
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f(x)=secx=1/cosx
f(x+Δx)=sec(x+Δx)=1/cos(x+Δx)
f(x+Δx)-f(x)=1/cos(x+Δx)-1/cosx
=[cosx-cos(x+Δx)]/[cosx*cos(x+Δx)]
=[2sin(x+Δx/2)*sin(Δx/2)]/[cosx*cos(x+Δx)]
[f(x+Δx)-f(x)]/Δx=[2sin(x+Δx/2)*sin(Δx/2)]/Δx[cosx*cos(x+Δx)]
=sin(x+Δx/2)*sin(Δx/2)]/(Δx/2)[cosx*cos(x+Δx)] Δx-->0时 sin(Δx/2)]/(Δx/2)=1
=sinx/(cos^2x)
=tanx*secx
f(x+Δx)=sec(x+Δx)=1/cos(x+Δx)
f(x+Δx)-f(x)=1/cos(x+Δx)-1/cosx
=[cosx-cos(x+Δx)]/[cosx*cos(x+Δx)]
=[2sin(x+Δx/2)*sin(Δx/2)]/[cosx*cos(x+Δx)]
[f(x+Δx)-f(x)]/Δx=[2sin(x+Δx/2)*sin(Δx/2)]/Δx[cosx*cos(x+Δx)]
=sin(x+Δx/2)*sin(Δx/2)]/(Δx/2)[cosx*cos(x+Δx)] Δx-->0时 sin(Δx/2)]/(Δx/2)=1
=sinx/(cos^2x)
=tanx*secx
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当x>0时,证明sin x > x-x^3/6 不用导数的方法
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你能帮帮他们吗