（2012•金山区一模）如图所示，固定的绝热气缸内有一质量为m的“T”型绝热活塞（体积可忽略），距气缸底部h0处连接一U

（2012•金山区一模）如图所示，固定的绝热气缸内有一质量为m的“T”型绝热活塞（体积可忽略），距气缸底部h₀处连接一U形管（管内气体的体积忽略不计）．初始时，封闭气体温度为T₀，活塞距离气缸底部为1.5h₀，两边水银柱存在高度差．已知水银的密度为ρ，大气压强为p₀，气缸横截面积为s，活塞竖直部分长为1.2h₀，重力加速度为g．试问：
（1）初始时，水银柱两液面高度差多大？
（2）缓慢降低气体温度，两水银面相平时温度是多少？

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解题思路：（1）根据活塞平衡求得气体压强，再根据水银柱高度差求出气体压强表达式，联立得到高度差；
（2）等压变化，根据盖-吕萨克定律求解出温度．

（1）被封闭气体压强P=P₀+[mg/s]=P₀+ρgh
初始时，液面高度差为h=[m/ρs]
（2）降低温度直至液面相平的过程中，气体先等压变化，后等容变化．
初状态：P₁=P₀+[mg/s]，V₁=1.5h₀s，T₁=T₀
末状态：P₂=P₀，V₂=1.2h₀s，T₂=？
根据理想气体状态方程
P1V1
T1=
P2V2
T2
代入数据，得T₂=
4P0T0s
5P0s+5mg
答：（1）初始时，水银柱两液面高度差为[m/ρs]；
（2）缓慢降低气体温度，两水银面相平时温度是
4P0T0s
5P0s+5mg．

点评：
本题考点：理想气体的状态方程；封闭气体压强．

考点点评：本题关键求出气体压强，然后根据等压变化公式列式求解，不难．

1年前

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