已知a、b是异面直线,P是空间一定点,下列命题中正确的个数为(  )

已知a、b是异面直线,P是空间一定点,下列命题中正确的个数为(  )
①过P点总可以作一条直线与a、b都垂直
②过P点总可以作一条直线与a、b都垂直相交
③过P点总可以作一条直线与a、b之一垂直与另一条平行
④过P点总可以作一个平面与a、b同时垂直
⑤过P点总可以作一个平面与a、b之一垂直与另一条平行.
A.0
B.1
C.2
D.3
wufeng009 1年前 已收到1个回答 举报

平和心态xx 幼苗

共回答了18个问题采纳率:72.2% 举报

解题思路:根据异面直线的定义,对各选项进行判断,即可得出结论.

①若此点与直线a确定一平面β,所有与β平面垂直的直线都分别与a、b垂直,故正确;
②若此点与直线a确定一平面β恰好与直线b平行,过P点不可以作一条直线与a、b都垂直相交,故错误;
③异面直线所成角不是90°时,过P点不可以作一条直线与a、b之一垂直与另一条平行,故错误;
④过P点作一个平面与a、b同时垂直,则a,b平行,故错误;
⑤异面直线所成角不是90°时,过P点不可以作一个平面与a、b之一垂直与另一条平行,故错误.
故选:B.

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.

考点点评: 本题考查的知识点是平面的基本性质及推论,熟练掌握空间直线与直线,直线与平面位置关系的定义和几何特征是解答本题的关键.

1年前

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