七雪堂主人 幼苗
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如图所示,取AB得中点M,连接CM,C1M,过点C作CD⊥C1M,垂足为D
∵C1A=C1B,M为AB中点,
∴C1M⊥AB
∵CA=CB,M为AB中点,
∴CM⊥AB
又∵C1M∩CM=M,
∴AB⊥平面C1CM
又∵AB⊂平面ABC1,
∴平面ABC1⊥平面C1CM,平面ABC1∩平面C1CM=C1M,CD⊥C1M,
∴CD⊥平面C1AB,
∴CD的长度即为点C到平面ABC1的距离,即点B1到平面ABC1的距离
在Rt△C1CM中,C1C=1,CM=
3
2,C1M=
7
2
∴CD=
21
7,即点B1到平面ABC1的距离为
21
7
故答案为:
21
7
点评:
本题考点: 点、线、面间的距离计算.
考点点评: 本小题主要考查棱柱,线面关系、点到平面的距离等基本知识,同时考查空间想象能力和推理、运算能力.
1年前
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,D是
1年前1个回答
你能帮帮他们吗