(本小题满分14分)设椭圆 （ ）的两个焦点是 和 （ ），且椭圆 与圆 有公共点．（1）求 的取值范围；（2）若椭圆上

(本小题满分14分)
设椭圆 （ ）的两个焦点是 和 （ ），且椭圆 与圆 有公共点．
（1）求 的取值范围；
（2）若椭圆上的点到焦点的最短距离为 ，求椭圆的方程；
（3）对（2）中的椭圆 ，直线 （ ）与 交于不同的两点 、 ，若线段 的垂直平分线恒过点 ，求实数 的取值范围．
myyell 1年前 已收到1个回答 举报
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gbl007 幼苗

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（1） （2） （3）


试题分析：（1）由已知， ，
∴方程组 有实数解，从而 ，故 …2分
所以 ，即 的取值范围是 ．……………4分
（2）设椭圆上的点 到一个焦点 的距离为 ，
则
（ ）．……………6分
∵ ，∴当 时， ，
于是， ，解得 ．
∴所求椭圆方程为 ．……………8分
（3）由 得 （*）
∵直线与椭圆交于不同两点，　∴△ ，即 ．①………10分
设 、 ，则 、 是方程（*）的两个实数解，
∴ ，∴线段

1年前

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