数学题（过程因为所以）急!同一条直线上有A,B,C,D四点,已知点C在线段AB上,AC=2/3CB,AD=2DB,且CD

数学题（过程因为所以）急!
同一条直线上有A,B,C,D四点,已知点C在线段AB上,AC=2/3CB,AD=2DB,且CD=4cm,求AB的长

chy249270942 1年前已收到3个回答举报

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以A为左端,可知依次为ACB三个点.D可能在AB中间或在B右侧.分两种情况讨论.
若D在AB中间,AD=2DB,则,AD=2/3AB,
因为AC=2/3CB,则AC=2/5AB,因为2/3AB>2/5AB,则CD=AD-AC=4/15AB=4cm
故AB=15cm
若D在B右侧,则AB=DB
因为AC=2/3CB,则CB=3/5AB,CD=CB+BD=3/5AB+AB=8/5AB=4cm
故AB=2.5cm

1年前

uoi55 幼苗

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.......................................................
A C B D
有题知设CB=x，AC=2x／3,AB=DB=5X／3,CD=CB+DB=x+5x／3=8x／3=4,解得x=1.5。
AB=5x／3=2.5cm。

1年前

caiyan 幼苗

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因AC=2/3BC,所以BC=3/2AC,AC=AB-BC=AB-3AC/2，
即AB=5AC/2=BD
又CD=BC+BD=3AC/2+BD=3AC/2+5AC/2=4AC=4cm
所以AC=1cmAB=5AC/2=2.5cm

1年前

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