一灯泡直接接在一电源上时功率为100W,因要在远处点亮,需要用输电线连接,已知在导线上消耗的功率为9W,电源电压不变,求

一灯泡直接接在一电源上时功率为100W,因要在远处点亮,需要用输电线连接,已知在导线上消耗的功率为9W,电源电压不变,求灯泡的功率.
sizhe927 1年前 已收到1个回答 举报

ywdvic 幼苗

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设电源电压为U,灯泡电阻为R,输电线电阻为r,则
PL=U^2/R=100 U^2=100R
Pr=I^2 r=(U / R+r)^2 r= U^2 r / (R+r)^2 =100R r / (R+r)^2 =9
100R r=9(R+r)^2=9R^2+18Rr+9r^2
9R^2-82Rr+9r^2=0
(9R-r)(R-9r)=0
得:R=r/9 R=9r
显然R=r/9不合理,故R=9r
灯泡的功率P灯=I^2 R=(U / R+r)^2 R =U^2 R / (R+r)^2 =100R^2 / (R+R/9)^2
=100R^2 / (10R/9)^2 =100R^2 / (100R^2 / 81) =81W

1年前

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