如图18所示,从阴极K发射的热电子,通过加速电压后,垂直射入宽为L＝30cm的匀强磁场中.
如图18所示,从阴极K发射的热电子,通过加速电压后,垂直射入宽为L＝30cm的匀强磁场中.
已知加速电压为U＝1.25×104V,磁感应强度B＝5×10-4T,求：
(1)电子在磁场中的加速度大小?
(2)电子离开磁场时,偏离原方向的距离d及偏转角α各是多少?
(3)若想使偏转角α＝π,则加速电场U＝?
已知加速电压为U＝1.25×104V,磁感应强度B＝5×10-4T,求：
(1)电子在磁场中的加速度大小?
(2)电子离开磁场时,偏离原方向的距离d及偏转角α各是多少?
(3)若想使偏转角α＝π,则加速电场U＝?
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1.根据如下公式E=eU,这是电子在加速电场中获得的能量,实际上也是电子的动能；所以又有E=1/2mv^2；P^2=2mE,p代表电子动量；v^2/R=a；电子在磁场中做圆周运动的半径R=mv/eB.
对于公式R=mv/eB,变换一下可以得到v/R=eB/m；两边平方（v/R）^2=(eB/m)^2
于是有a=v^2/R=R(eB/m)^2,又因为R=mv/eB,所以a=sqr(2mE) eB/m*m.aqr表示开平方.
知道了题设的条件,再查出电子电量e和电子质量m,就可以求出在磁场中的加速度.
2.电子在磁场中做圆周运动,在入口处,半径的方向垂直于速度的方向向下,也就是在磁场边界的方向,在出口处垂直于速度方向作一条直线和磁场的左边界相交,这就是出口处的半径.再从出射点作一条直线垂直于磁场左边界.于是作的两条直线和磁场左边界就构成一个三角形.两条半径线的夹角就是电子的偏转角,所以sinα=L/R,R可以用R=mv/eB计算出来,所以偏转角就出来了.偏转距离很简单d=R-Rcosα.
3.这个问题就简单了要使偏转角等于π,就是说电子一定不能射出磁场,也就是说电子做圆周运动的半径最大只能是L,由L=mv/eB,E=eU；P^2=2mE,就可以求出加速电场的电压.
对于公式R=mv/eB,变换一下可以得到v/R=eB/m；两边平方（v/R）^2=(eB/m)^2
于是有a=v^2/R=R(eB/m)^2,又因为R=mv/eB,所以a=sqr(2mE) eB/m*m.aqr表示开平方.
知道了题设的条件,再查出电子电量e和电子质量m,就可以求出在磁场中的加速度.
2.电子在磁场中做圆周运动,在入口处,半径的方向垂直于速度的方向向下,也就是在磁场边界的方向,在出口处垂直于速度方向作一条直线和磁场的左边界相交,这就是出口处的半径.再从出射点作一条直线垂直于磁场左边界.于是作的两条直线和磁场左边界就构成一个三角形.两条半径线的夹角就是电子的偏转角,所以sinα=L/R,R可以用R=mv/eB计算出来,所以偏转角就出来了.偏转距离很简单d=R-Rcosα.
3.这个问题就简单了要使偏转角等于π,就是说电子一定不能射出磁场,也就是说电子做圆周运动的半径最大只能是L,由L=mv/eB,E=eU；P^2=2mE,就可以求出加速电场的电压.
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗