如图，一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处，AB间距为L，A处绳长为2L，B处绳长为L，转轴带动小球转
如图，一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处，AB间距为L，A处绳长为| 2 |
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（1）两绳各自对小球的拉力；
（2）转轴带动小球从静止转动至ϖ=
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解题思路：（1）小球做圆周运动，竖直方向A的拉力的分力充当向心力；而B及A水平向左的分力的合力充当向心力；联立可求得两绳的拉力；
（2）从小球开始运动到转至角速度为ω的过程中，由动能定理可求得两绳所做的功．
（2）从小球开始运动到转至角速度为ω的过程中，由动能定理可求得两绳所做的功．
（1）由牛顿第二定律及向心加速度公式得：
TAsin+TB=mω2L
TAcosθ=mg
解得：TB=2mg；
TA=
2mg；
（2）小球从自然下垂的静止状态转至ω的过程中，根据动能定理得：
W-mg
2L（1-cos45°）=[1/2]m（ωL）2-0
解得：W=mg（
2+[1/2]）L；
答：（1）两绳各自对小球的拉力分别为2mg；
2mg；
（2）机械系统通过两绳对小球所做的功W=mg（
2+[1/2]）L；
点评：
本题考点： 动能定理的应用；向心力．
考点点评： 本题考查动能定理的应用及向心力公式，要注意明确虽然物体做的是圆周运动，但是动能也均是由绳子的拉力做功而产生的．
1年前
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