如图所示,已知O为三角形ABC的边AB上一点,圆O经过B、C交AC于D,且AD=OB,角B=54°,求角A度数 图如下：

问道kk员y0066 1年前 已收到4个回答 举报
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浮华之间 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

连接OD,OC
所以OD=OC=OB=圆的半径
因为AD=OB
所以AD=OD
所以角A=角AOD
因为OD=OC
所以角ODC=角OCD
因为角ODC=角A+角AOD
所以角OCD=2角A
因为OC=OB
所以角B=角OCB
因为角OCB+角COB+角B=180度,角B=54度
所以角COB=72度
因为角COB=角A+角OCD
所以3角A=72度
所以角A=24度

1年前

4

2mhyj0ilgwzxaj4 幼苗

共回答了205个问题 举报

连接 OC、 OD
显然 OB=OC=OD=AD
∴ ∠B= ∠OCB=54°
∴ ∠COB=180°-2∠B=72°
又 ∠A=∠DOA=1/2∠ODC=1/2∠OCD
∵ ∠A+∠OCD=∠COB=72°
即 3∠A=72°
∴ ∠A=24°

1年前

2

卧室id 幼苗

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24°

1年前

1

AXJLMG 幼苗

共回答了1426个问题 举报

连接OD、OC，
则 AD=OD=OC=OB ，
所以 ∠B=∠OCB=54° ，则 ∠BOC=180°-∠B-∠OCB=72°，
即 ∠A+∠ACO=72°，
而 ∠ACO=∠ODC=∠A+∠AOD=2∠A ，
所以 3∠A=72° ，
则 ∠A=24° 。

1年前

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