（2014•江苏模拟）如图，设椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）长轴为AB，短轴为CD，E是椭圆弧BD上的一点，A

如图所示，设点E（x₀，y₀），过点E分别向x、y轴引垂线，垂足分别为N、M，
由△MKE∽△OKA，故[EK/AK＝
ME
AO＝
|x0|
a]，
同理[EL/CL＝
|y0|
b]，
则(
EK
AK)2+(
EL
CL)2＝

x20
a2+

y20
b2，
又点E（x₀，y₀）在椭圆上，
∴

x20
a2+

y20
b2＝1，
即(
EK
AK)2+(
EL
CL)2＝1．
故答案为：1．

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查了椭圆的几何性质的应用问题，解题时应利用转化思想，适当地转化所求的结果，体现了坐标法解决问题的优势，是中档题．