求积分∫0-->1 (xe^-x)dx

千秋雪千秋泪 1年前 已收到2个回答 举报

xudongbo 春芽

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用分步积分法啊
∫[0,1] (xe^-x)dx
=-∫[0,1] xde^(-x)
=-xe^(-x)[0,1]+∫[0,1] e^(-x)dx
=-1/e-e^(-x)[0,1]
=1-2/e

1年前

7

kk3980 幼苗

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∫(xe^-x)dx=-∫xde^-x=-xe^-x+∫e^-xdx=-xe^-x-e^-x
代入0-->1得-2e^(-1)-1

1年前

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