2012年海淀区初三数学二模第25题

2012年海淀区初三数学二模第25题
25. 在矩形ABCD中, 点F在AD延长线上，且DF= DC, M为AB边上一点, N为MD的中
点, 点E在直线CF上（点E、C不重合）.
（1）如图1, 若AB=BC, 点M、A重合, E为CF的中点，试探究BN与NE的位置关系
及 的值, 并证明你的结论;
（2）如图2，且若AB=BC, 点M、A不重合, BN=NE，你在（1）中得到的两个结论是否
成立, 若成立,加以证明; 若不成立, 请说明理由;
（3）如图3，若点M、A不重合，BN=NE，你在（1）中得到的结论两个是否成立, 请
直接写出你的结论.