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解题思路：首先连接AD，由等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆交BC于点D，可得∠BAD=∠CAD，即可得
=
，继而求得∠BAC的度数，则可求得
的度数．
 |
| BD |
|
| DE |
|
| AE |
连接AD，
∵AB为直径，
∴∠ADB=90°，
即AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴
BD=
DE=40°，
∴∠BAD=∠CAD=[1/2]×40°=20°，
∴∠BAC=40°，
∴∠B=∠C=70°，
∴
AD=140°，
∴
AE=
AC-
DE=100°．
点评：
本题考点： 圆周角定理；等腰三角形的性质；圆心角、弧、弦的关系．
考点点评： 此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
1年前
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