一道三角函数题目求函数:f(x)=[6cos2x《cosx的平方》+5(1-cos2x《cosx的平方》)-4]/(2c

f(x)=[6(cosx)^2+5(1-(cosx)^2)-4]/[2(cosx)^2-1]
=[(cosx)^2+1]/[2(cosx)^2-1]
这是一个分式,定义域就是分母不为0的地方,即[2(cosx)^2-1]≠0
算出来x≠（2k+1）π/4
下面求值域：
f(x)=[(cosx)^2+1]/[2(cosx)^2-1]=½+3/2[2(cosx)^2-1]=½+3/2cos2x
cos2x属于【-1,0）,（0,1】
所以3/2cosx属于(-∞,-3/2 】,【3/2,+∞)
因此,f(x)值域为(-∞,-1 】,【2,+∞) （因为要加上前面的1/2）

设t=cos2x*cos^2(x),则f(x)=(t+1)/(2t-1),t不等于1/2.
t=cos2x*cos^2(x)=cos2x*(1/2)(1+cos^(2x))=
(1/2)*[(cos(2x)+1/2)^2]-1/8, (1)
由t不等于1/2得到,cos(2x)不等于正负[sqrt(5)-1]/2,
即x不等于kpi+(1/2)arcc...

1.设t=cos2x*cos^2(x),则f(x)=(t+1)/(2t-1),t不等于1/2.
t=cos2x*cos^2(x)=cos2x*(1/2)(1+cos^(2x))=
(1/2)*[(cos(2x)+1/2)^2]-1/8, (1)
由t不等于1/2得到,cos(2x)不等于正负[sqrt(5)-1]/2,
即x不等于kpi+(1/2)ar...

值域(-∞,-0.7]∪[2,+∞)
定义域 x≠ 0.452278393277211+kpi
x≠2.6893141942198+kpi