袋中有1个白球和4个黑球，每次从中任取1个球，每次取出黑球后不再放回去，直到取出白球为止．求取球次数ξ的分布列，并求出ξ

ξ的所有可能取值为1，2，3，4，5．
并且有P(ξ＝1)＝
1
5＝0.2；P(ξ＝2)＝
4
5×
1
4＝0.2；P(ξ＝3)＝
4
5×
3
4×
1
3＝0.2；P(ξ＝4)＝
4
5×
3
4×
2
3×
1
2＝0.2；P(ξ＝5)＝
4
5×
3
4×
2
3×
1
2×
1
1＝0.2；
因此ξ的分布列是

ξ 1 2 3 4 5
P 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2Eξ=1×0.2+2×0.2+3×0.2+4×0.2+5×0.2=3
Dξ=（1-3）²×0.2+（2-3）²×0.2+（3-3）²×0.2+（4-3）²×0.2+（5-3）²×0.2=2．

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率；离散型随机变量及其分布列．

考点点评： 本题考查离散型随机变量的期望与方差，解题的关键是确定变量的取值与含义．