a two-month vocation和a two months' vocation区别

意思一样,但是后面那个好像有点不够规范
前面那个two-month 做 vacation的定语
后面那个months' vacation是一个整体,一般来说two months' 之前是没有a的
这两种结构做主语的时候,主语是不一样的
例：a two-month vacation is enough (主语是vacation）
two months' vacation is enough （主语是two months' vacation）
变成四个月
two two-month vacations are enough (有点奇怪,但是是正确的）
four months' vacation is enough
ps:vacation 是假期,vocation是使命

首先，应该是vacation吧？vacation是假期的意思，而vocation是使命的意思。
然后，从意思上讲，这两个短语意思是一样的，而且如果用在口语中的话，都是可以接受的，外国人听得懂，但是，如果书面表达的话，一般采用第一种，第一种语法上更为规范。
第一个：two-month 为一个整体名词性短语，做vacation的定语，这个词组中中心词为vacation，冠词a是用来修饰...

确定是vocation而不是vacation？