设f（x）=lg（[2/1−x]+a）是奇函数，则使f（x）＞0的x的取值范围是（ ）
设f（x）=lg（[2/1−x]+a）是奇函数，则使f（x）＞0的x的取值范围是（ ）
A. （-1，0）
B. （0，1）
C. （-∞，0）
D. （0，+∞）
A. （-1，0）
B. （0，1）
C. （-∞，0）
D. （0，+∞）
赞 兴周开汉 幼苗
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解题思路：根据奇函数的性质f（0）=0可得，可求a，进而可求函数 f（x），由f（x）＞0可得，解不等式可得
根据奇函数的性质可得，f（0）=lg（2+a）=0
∴a=-1，f（x）=lg（[2/1−x−1）=lg
1+x
1−x]
由f（x）＞0可得，lg
1+x
1−x＞0
即
1+x
1−x＞1
解不等式可得0＜x＜1
故选：B
点评：
本题考点： 奇偶性与单调性的综合．
考点点评： 本题主要考查了对数不等式与分式不等式的基本的解法，但解题的关键是要根据奇函数的性质f（0）=0，先要求出函数中的参数a，的值，此方法比直接利用奇函数的定义简单．
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