高三(一)班要安排毕业晚会的4个音乐节目,2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数

高三(一)班要安排毕业晚会的4个音乐节目,2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数有______.
紫风爱灵 1年前 已收到1个回答 举报

2阿宴 幼苗

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解题思路:两个舞蹈节目不连排,可采用插空法.其它五个节目的安排方式有A55种,5个节目有6个空,从6个空中选择两个安排舞蹈节目即可.

先把4个音乐节目和一个曲艺节目排列好,共有A55种种方法;
再把2个舞蹈节目插入上边的5个节目形成的6个空位中,有A62种方法.
根据分布计数原理可得所有的排列方法共有A55A62=3600种方法,
故答案为:3600

点评:
本题考点: 计数原理的应用.

考点点评: 本题主要考查排列组合两个基本原理的实际应用,本题解题的关键是对于有限制的元素要优先排,不相邻的问题一般都用“插空法”,属于中档题.

1年前

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