在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上的一动点,连接AE交BD于F,

在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上的一动点,连接AE交BD于F,
在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上的一动点,连接AE交BD于F,过F作FH垂直于AE交BC于H,过H作GH垂直于BD交BD于G,下列结论正确的有几个?
（1）AF=FH （2）角HAE=45度
（3）BD=2FG （ 4 ）三角形CEH的周长为定值
可以根据题目画出图,答案是全对,
我也得出前三个是正确的,但第4问做不来,最好有过程.

玎121 1年前已收到3个回答举报

Joe__z 幼苗

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如果你已经做出了前三问,第四问就容易些了.
如图（图画得不是太标准,请注意不要被影响了判断）,
延长HF交AD于M,过M作MN平行于DC,交BC于N,
则易证△MHN≡△AED,（角边角）
又易证△AMH≡HEA,（AH=HA,∠MHA=∠EAH=45°,AE=HM）
∴AM=HE,
所以三角形CEH周长=HE+EC+HC=AM+(4-DE)+(HN+NC)=AM+4-HN+HN+NC=AM+NC+4=4+4=8,
所以是定值

1年前

sunny10001 幼苗

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三角形CEH的周长为8

1年前

茳雪幼苗

共回答了11个问题举报

可以把点E与D重合
特殊情况→一般情况来解决
周长为4。

1年前

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