设一元二次方程 x的平方减x减1等于0的两根是p,q.求p乘以q的四次方减去p的五次方乘以q+5q的值.
设一元二次方程 x的平方减x减1等于0的两根是p,q.求p乘以q的四次方减去p的五次方乘以q+5q的值.
已知a是方程x的平方加x减去四分之一x的根,求 a的五次方+a的四次方减a的三次方减a的二次方分之a的三次方减1的值.
设一元二次方程 x的平方减x减1等于0的两根是p，求p乘以q的四次方减去p的五次方乘以q（*再加）5q的值。是再加5q
已知a是方程x的平方加x减去四分之一x的根,求 a的五次方+a的四次方减a的三次方减a的二次方分之a的三次方减1的值.
设一元二次方程 x的平方减x减1等于0的两根是p，求p乘以q的四次方减去p的五次方乘以q（*再加）5q的值。是再加5q
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1、由求根公式,方程x²+x-x/4=0得根是a1=-3/4,a2=0.而a^5+a^4-a³-(a³-1)/a²=a^5+a^4-a³-a+1/a²①.所以a≠0.于是方程的根是a=-3/4,在①式中代入a=-3/4,即可求得计算结果是：（-3/4）^5+(-3/4)^4-(-3/4)³-(-3/4)+1/(-3/4)=-243/1024+324/1024+432/1024+768/1024+16/9=1281/1024+16/9=1+257/1024+1+7/9=3+265/9216.
2、由求根公式知方程x²-x-1=0的两根是p=(1-√5)/2,q=(1+√5)/2.且pq=(1-√5)(1+√5)/4=-1,q³=(1+√5)³/2³=2+√5.p^4=(1-√5)^4/2^4=7/2-3√5/2.而pq^4-p^5q=pq(q³-p^4).所以pq^4-p^5q=(-1)[(2+√5)-(7-3√5)/2)]=(3-5√5)/2.
2、由求根公式知方程x²-x-1=0的两根是p=(1-√5)/2,q=(1+√5)/2.且pq=(1-√5)(1+√5)/4=-1,q³=(1+√5)³/2³=2+√5.p^4=(1-√5)^4/2^4=7/2-3√5/2.而pq^4-p^5q=pq(q³-p^4).所以pq^4-p^5q=(-1)[(2+√5)-(7-3√5)/2)]=(3-5√5)/2.
1年前
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