将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有（

将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有（　　）
A. 6种
B. 9种
C. 11种
D. 23种

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解题思路：首先计算4个数字填入4个空格的所有情况，进而分析计算四个数字全部相同，有1个数字相同的情况，有2个数字相同情况，有3个数字相同的情况数目，由事件间的相互关系，计算可得答案．

根据题意，数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，共A₄⁴=24种填法，
其中，四个数字全部相同的有1种，
有1个数字相同的有4×2=8种情况，
有2个数字相同的有C₄²×1=6种情况，
有3个数字相同的情况不存在，
则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有24-1-8-6=9种，
故选B．

点评：
本题考点：排列、组合及简单计数问题．

考点点评：本题考查排列、组合的运用，注意此类题目的操作性很强，必须实际画图操作，认真分析．

1年前

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