若a、b是关于x的方程x2+2x-9=0的根，则a2+3a+b的值为（　　）

若a、b是关于x的方程x²+2x-9=0的根，则a²+3a+b的值为（　　）
A. 8
B. 11
C. 10
D. 7

yuwenjun188 1年前已收到1个回答举报

0514 种子

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解题思路：根据根与系数的关系，x₁+x₂=-[b/a]，再将a²+3a+b变形为a²+2a+a+b，即可得出答案．

∵a、b是关于x的方程x²+2x-9=0的根，
∴a+b=-[2/1]=-2，
把a代入x²+2x-9=0，得：a²+2a-9=0，
∴a²+2a=9，
则a²+3a+b=a²+2a+a+b=9-2=7．
故选：D．

点评：
本题考点：根与系数的关系；一元二次方程的解．

考点点评：此题主要考查了根与系数的关系，以及方程根的情况，正确的记忆根与系数的关系是解决问题的关键．

1年前

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