在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠B交AC于D,证明:D是AC的黄金分割点【最好配个图】

在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠B交AC于D,证明:D是AC的黄金分割点【最好配个图】
画的不好 凑合看吧
ffff 1年前 已收到1个回答 举报

江晓聪 幼苗

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AB=AC=2,∠A=36° → ∠ABC=∠C=72°
因为BD平分∠ABC → ∠CBD=0.5∠ABC=36°
∠A=∠CBD=36°,∠C为公共角
所以△ABC∽△BDC
所以CD/BC=BC/AC
即 CD=BC²/AC=(根号5-1)²/2=3-根号5 ,AD=根号5-1
AD/AC=(根号5-1)/2 ,即D为线段AC的黄金分割点

1年前

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