【请问】求出这个数列的通项公式-----------?

【请问】求出这个数列的通项公式-----------?
已知数列{a(n)}中,a(1)=1,a(n+1)=[2*a(n)]/[a(n)+2],求{a(n)}的通项公式.
答案是a(n)=2/(n+1),但是没有过程.我要过程.谢谢帮忙教我一下.
如果题目改成
已知数列{an}中，a(1)=1,a(n+1)=[2*a(n)]/[a(n)+2]+2,求{an}的通项公式。
和合 1年前 已收到1个回答 举报
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ass650 幼苗

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a(n+1)=[2*a(n)]/[a(n)+2]
所以两边同取倒数,1/a(n+1)=[a(n)+2]/[2*a(n)]=1/2+1/a(n)
即1/a(n+1)-1/a(n)=1/2
设b(n)=1/a(n),则b(n)为等差数列,
b(1)=1/a(1)=1,公差为1/2
可求出b(n)的公式,然后可求出a(n)

1年前

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