有40组CASIO卡片,每组均由C,A,S,I,O五张卡片按C,A,S,I,O顺序由上而下叠放而成,现将这40组卡片由上

有40组CASIO卡片,每组均由C,A,S,I,O五张卡片按C,A,S,I,O顺序由上而下叠放而成,现将这40组卡片由上至下叠放在一起,然后把第一张丢掉,把第二张放在最底层,再把第三张丢掉,把第四张放在最底层,…,如此继续下去,直至最后只剩下一张卡片.
(1)在上述操作过程中,当只剩下88张卡片时,一共丢掉了多少张卡片S?
(2)最后一张卡片是哪一组的哪一张卡片?
希望001 1年前 已收到1个回答 举报

361530299 幼苗

共回答了22个问题采纳率:100% 举报

解题思路:(1)根据当丢掉100张卡片时剩下卡片编号为2,4,6,…,200,若再丢掉12张卡片,涉及的卡片有24张,编号为2,4,6,…,48,丢掉的12张为2,6,10,14,18,22,26,30,34,38,42,46,从而求出即可;
(2)根据若只有128张卡片(27),则最后一张被丢掉的是编号为128的卡片,得出当丢掉72张卡片时,涉及卡片共有144张,在剩下的128张卡片,最后一张的编号为144,即可求出最后一张卡片.

(1)40组CASIO卡片共计200张,将200张卡片由上至下依次编号为1,2,3,…,200,
由操作法则知,当丢掉100张卡片时剩下卡片编号为2,4,6,…,200,
若再丢掉12张卡片,涉及的卡片有24张,编号为2,4,6,…,48,
丢掉的12张为2,6,10,14,18,22,26,30,34,38,42,46,
其中被丢掉的卡片S有两张(编号为18,38).丢掉100张卡片时,有20张卡片S,
所以当只剩下88张卡片时,一共丢掉了22张卡片S.
(2)若只有128张卡片(27),则最后一张被丢掉的是编号为128的卡片.
∵128<200<256,当丢掉72张卡片时,涉及卡片共有144张,
在剩下的128张卡片,最后一张的编号为144,144=5×28+4,
∴最后一张卡片为第29组的第四张卡片I.

点评:
本题考点: 推理与论证.

考点点评: 此题主要考查了推理论证中卡片数字规律问题,根据丢卡片规则得出规律注意数字变化是解题关键.

1年前

6
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 2.578 s. - webmaster@yulucn.com