三角换元法求不定积分倒数第三行的步骤我看不懂老师说根据二倍角公式把cos²t换了,我就换成了(1+cos2t

三角换元法求不定积分

倒数第三行的步骤我看不懂
老师说根据二倍角公式把cos²t换了,我就换成了(1+cos2t)/2
原式=a²∫(1+cos2t)dt/2,后面一步怎么又变成sin2t的?请写个详细过程（这个实在太难了.）
而且为什么要换成2t呢,被积函数中是t,d后面也是t

010101ab 1年前已收到1个回答举报

砖头gg 春芽

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问题1：原式=a²∫(1+cos2t)dt/2=a²∫(1/2+cos2t/2)dt
=a²[t/2+1/4∫cos2td(2t)]
=a²[t/2+1/4sin2t]+C
问题2：不换成2t的话∫cos²tdt是没办法积分出来的

1年前

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