函数展开成幂级数

函数展开成幂级数

bjziye 1年前 已收到1个回答 举报
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lanyu726 幼苗

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f(x)=(x-1)/(4-x)
=(x-4+3)/(4-x)
=-1-3/(x-4)
=-1-3/[-3+(x-1)]
=-1+ 1/(1-(x-1)/3)
=-1+Σ(n从0到∞) (x-1)^n/3^n ,收敛域为 ：{x| |x-1|

1年前 追问

2

bjziye 举报

最后一步能不能详细点 怎么得到的？

举报 lanyu726

f^(n)(1)即为 (x-1)^n前面的系数 即(x-1)^n/3^n 中的1/3^n

bjziye 举报

哦

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明白就好。
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