挺有意思的,进来就是天才!计算1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/99*100题目就是这样的,重要的

挺有意思的,进来就是天才!
计算1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/99*100
题目就是这样的,重要的是有过程,光有结果是没有用的,谁打出来我给你追加悬赏
阿海弟弟 1年前 已收到5个回答 举报
赞

孙宝君 幼苗

共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报

1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/99*100
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1-1/100
=0.99

1年前

5

tianxu6777885 幼苗

共回答了1个问题 举报

1/1*2=1-1/2；
1/2*3=1/2-1/3；
。
。
。
1/99*100=1/99-1/100；
推出，原式等于
1-1/100=99/100；

1年前

2

贾梅 幼苗

共回答了36个问题 举报

裂项相减法
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.....+1/99*100
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)......+(1/99-1/100)
中间部分全部抵消，剩下1/1-1/100=99/100

1年前

2

xionghappy 幼苗

共回答了15个问题 举报

1/1*2+1/2*3+...+1/99*100=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)=99/100

1年前

2

88MIM 幼苗

共回答了1个问题 举报

裂项法
1/1*2 可以写成 1- 1/2
同样1/2*3 1/2 - 1/3
然后继续拆
所以原式就是 1 - 1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 .......+ 1/99 -1/100
所以就是1 - 1/100
就是99/100 咯

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 21 q. 0.549 s. - webmaster@yulucn.com