已知命题p：方程 +mx+1=0有两上不相等的负实根，命题q：不等式4 +4（m﹣2）x+1＞0的解集为R，若p∨q为真
已知命题p：方程 +mx+1=0有两上不相等的负实根，命题q：不等式4 +4（m﹣2）x+1＞0的解集为R，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求m的取值范围． |
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令f（x）=
+mx+1，若命题p真，则有
，解得 m＞2．
若命题q真，则有判别式△=[4（m﹣2）] 2 ﹣16＜0，解得 1＜m＜3．
根据p∨q为真命题，p∧q为假命题，可得命题p和命题q一个为真，另一个为假．
当命题p为真、命题q为假时，m≥3．
当命题p为假、命题q为真时，1＜m≤2．
综上可得，m的取值范围为[3，+∞）∪（1，2]．
+mx+1，若命题p真，则有
，解得 m＞2．若命题q真，则有判别式△=[4（m﹣2）] 2 ﹣16＜0，解得 1＜m＜3．
根据p∨q为真命题，p∧q为假命题，可得命题p和命题q一个为真，另一个为假．
当命题p为真、命题q为假时，m≥3．
当命题p为假、命题q为真时，1＜m≤2．
综上可得，m的取值范围为[3，+∞）∪（1，2]．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗