You will enjoy your stay here这句话对不对,enjoy后面不是只能跟“one'self”吗

这句话是正确的!
enjoy 由动词前缀en 将名词joy变成动词而得.
enjoy这个及物动词有很多用法,加sth 加one'self 加doing sth都可以!
stay在这里是名词 比如我们常说 如during my stay here,i.
当一个动词有它的直接名词形式时,我们一般少用动名词 所以直接用 stay作名词.
其实在这里You will enjoy your stay here跟You will enjoy yourself差不多.只不过前一句更强调是 “这段期间”

不一定
有
enjoy doing something
还有
enjoy oneself

enjoy不只跟oneself搭配的，还可以加很多名词。
比如enjoy your journey；enjoy the food；enjoy your everyday life等。
就是说只要是享受的对象，都可以跟在enjoy后面。
而enjoy oneself只不过是enjoy用法里一个固定搭配而已。

对，stay 是名词。但staying更好