每一本书都有一个国际书号:A B C D E F G

每一本书都有一个国际书号:A B C D E F G H I J,其中A B C D E F G H I由九个数字排列而成,J是检查号码.令S=10A+9B+8C+7D+6E+5F+4G+3H+2I,r是S除以11所得的余数,若r不等于0或1,则规定J=11-r.(若r=0,则规定J=0;若r=1,规定J用x表示)现有一本书的书号是962y707015,那么y=______.
小妖精楠楠 1年前 已收到1个回答 举报

闷骚青年 花朵

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解题思路:先根据J=5可知r=6,因此 S=11n+6.(n为自然数)依照S计算规律,可知得出S的表达式,再根据S被11除所得的余数等于7y+1,由7y被11除所得余数为5即可求出y的值.

∵S=9×10+6×9+2×8+y×7+7×6+0×5+7×4+0×3+1×2,
∴S被11除所得的余数等于7y+1,
由检查号码可知,S被11除所得的余数是11-5=6,
∴7y被11除所得余数为6-1=5,
∴y=7.
故答案为:7.

点评:
本题考点: 带余除法.

考点点评: 本题考查的是带余数的除法,根据题意得出S的表达式是解答此题的关键.

1年前

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