一道数学题f(x)=√6-t + √12+t 的最大值和最小值 ps:√是根号

大少爷xjw 1年前 已收到7个回答 举报
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SZ心凝 幼苗

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定义域-12≤t≤6
f(x)^2=6-t + 12+t+(√6-t) *( √12+t)
=18+ 2√（-t^2-6t+72)
=18+2√-(t+3)^2+81
当x=-3时
f(x)^2取的最大值36,
即f(x)取得的最大值6.
当x=3时
f(x)^2取的最小值18
即f(x)取得的最小值3√2.
f(x)=√6-t + √12+t的最大值为6,最小值3√2.

1年前

8

九月末 幼苗

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这个很简单啊。。。。

1年前

2

soloinsky 幼苗

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如有不明白，可以追问。如有帮助，记得采纳，谢谢

1年前

2

a524816592 幼苗

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先用均值不等式(√6-t √12 t)/2≦√[(6-t 12 t)/2]=3。当且仅当t=－3时等号成立。所以最大值是6。再用求导的方法求出最小值为3√2

1年前

2

homewei 幼苗

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是根号6-t,还是根号6？

1年前

1

13799700 幼苗

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我想说。。。。你少打了（）吧.
首先根号内不小于0，得到t的取值范围；
然后平方，整理后的到一个根号内为一元二次函数的项，这样就可以了吧

1年前

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中南森海湾 幼苗

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最小值是3*根号2（当t=6或者-12时）
最大值是6（当t=-3时）
解法：
t的取值范围是[-12，6]，
y=f（x）≥0
y^2= 18+2*根号（6-t）(12+t)
根号下的数在t∈[-12，6]取值范围为[0,9]
故：y^2取值范围为[18,36]
y的取值范围为[3根号2,6]

1年前

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