X的平方+X+1=0,求X的四次+2X的三次+4X的平方+3X+2的值

lyb_e 1年前 已收到3个回答 举报
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JERRY瘳难 幼苗

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x^4+2x^3+4x^2+3x+2
=x^4+x^3+x^3+x^2+3x^2+3x+2
=x^4+x^3+x^2+x^3+3x^2+3x+2
=x^2(x^2+x+1)+x^3+3x^2+3x+2
=x^3+3x^2+3x+2
=x^3+x^2+2x^2+x+2x+2
=x^3+x^2+x+2x^2+2x+2
=x(x^2+x+1)+2(x^2+x+1)
=0+0
=0

1年前

2

bingxuehanfeng 幼苗

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x^2+x+1=0
令(x+1/2)^2-5/4=0
则x=±√5/4+1/2
则x^4+2x^3+4x^2+3x+2=21.4
x=±[2(√5/4)^3+3√5/4+79/8≈±21.4

1年前

2

吾爱SJ 幼苗

共回答了59个问题 举报

x^2+x+1=0
x^4+2x^3+4x^2+3x+2
=(x^4+x^3+x^2)+(x^3+x^2+x)+(2x^2+2x+2)
=x^2(x^2+x+1)+x(x^2+x+1)+2(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^2+x+2)
=0

1年前

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