已知函数f(x)=a x的平方+bx+3a+b 为偶函数,其定义域为[a-1,2a],则a的值是多少.

dsfasdagas 1年前 已收到4个回答 举报

cfpt 幼苗

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偶函数:定义域要关于0对称,
所以:a-1=-2a,得:a=1/3
ps:也可求出b,偶函数,不含奇次项,所以,b=0

1年前

2

yanzhi 幼苗

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偶函数定义域关于原点对称
所以a-1=2a
a=-1
函数弄那么复杂,是蒙人的
求采纳

1年前

2

东阁椰子 幼苗

共回答了351个问题 举报


f(x)=ax²+bx+3a+b在定义域[a-1,2a]为偶函数,因此:
定义域关于原点对称,因此:
|a-1|=|2a|,且a-1<2a
得:a=1/3
又f(-x)=f(x)
ax²-bx+3a+b=ax²+bx+3a+b
b=0,
因此:
f(x)=x²/3 + 1

1年前

2

轩辕鸿烈 幼苗

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因为偶函数的定义域关于原点对称,所以a-1=-2a,所以a=1/3

1年前

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