1/n(n+1)+1/(n+1)(n+2)+1/(n+2)(n+3)+……+1/(n+2005)(n+2006)求出当n

1/n(n+1)+1/(n+1)(n+2)+1/(n+2)(n+3)+……+1/(n+2005)(n+2006)求出当n=1时,该代数式的值
xia_t 1年前 已收到2个回答 举报
赞

苍茫之云海间 春芽

共回答了23个问题采纳率：87% 举报

原式=1/n-1/(n+1)+1/(n+1)-1/(n+2)+1/(n+2)-1/(n+3)+……+1/(n+2005)-1/(n+2006)
中间正负抵消
=1/n-1/(n+2006)
=1-1/2007
=2006/2007

1年前

2

Marveldragon 幼苗

共回答了20个问题 举报

注：看到这类题，即都是分数加减首先考虑能不能通过拆项互相抵消
考虑到1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)
……
……
1/(n+2005)(n+2006)=1/(n+2005)-1/(n+2006)
故代入原式得
原式=1/...

1年前

2

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.012 s. - webmaster@yulucn.com