jijiji...C为AB的三等分点,连接OC并延长,交⊙O于点D,若OC＝3,CD＝2,则圆心O到弦AB的距离为

jijiji...C为AB的三等分点,连接OC并延长,交⊙O于点D,若OC＝3,CD＝2,则圆心O到弦AB的距离为
如图,AB是⊙O的弦,C为AB的三等分点,连接OC并延长,
交⊙O于点D,若OC＝3,CD＝2,则圆心O到弦AB的距离为?．

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我不忍心骗你们花朵

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延长DO,交圆O于点F,作OE⊥AB于点E,设CD=x,则AC*BC=DC*FC∴x*2x=2*82x²=16x=2√2∴AB=6√2∴AE=3√2∵OA=5根据勾股定理OE²=5²-(3√2)²=7∴OE=√7

1年前

plktzxj 幼苗

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1年前

234428787 幼苗

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作OH⊥AB，DP⊥AB，连接OA，可知△OHC∽△DPC，则OH/PD=OC/CD=3/2
∵OH+PD=OA=r∴OH=3r/5
在△OAH中，勾股定理r²-（3r/5)²=AH²=（AB/2)²
在△OHC中，勾股定理3²-（3r/5)²=CH²=（AH-AC）²=（AB/2-AB/3)&...

1年前

2mimi6 幼苗

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作OH⊥AB交于H，连接OA
OAH的勾股定理，所以|OA|^2=|OH|^2+|AH|^2，于是25=h^2+9a^2
OCH的勾股定理，所以|OC|^2=|OH|^2+|CH|^2，于是9=h^2+a^2
于是a=根号2，h=根号7

1年前

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你能帮帮他们吗

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