已知二次函数f(x)的图象过点(0,4),对任意x满足f(3-x)=f(x),且有最小值是四分之七

已知二次函数f(x)的图象过点(0,4),对任意x满足f(3-x)=f(x),且有最小值是四分之七
（1）求f(x)的解析式（2）若函数h(x)=f(x)-(2t-3)x在区间【0,1】上的最小值,其中t属于R
卷卷刘 1年前 已收到1个回答 举报
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来自巴人 幼苗

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答：
1）
二次函数f(x)图像经过点（0,4）,任意x满足f(3-x)=f(x)
则对称轴x=(3-x+x)/2=3/2
f(x)存在最小值7/4,则二次项系数a>0
设f(x)=a(x-3/2)^2+7/4
点（0,4）代入得：
f(0)=9a/4+7/4=4
解得：a=1
所以：f(x)=(x-3/2)^2+7/4=x^2-3x+4
2）
h(x)=f(x)-(2t-3)x
=x^2-3x+4-(2t-3)x
=x^2-2tx+4
=(x-t)^2+4-t^2
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1年前

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